1·老杨每周要来公司一天，周二当天没有直播课的话周二来，否则顺延至周二后没有课的第一天来。现已知老杨连续上三天直播课休息两天，依此循环。已知某月一号是周三，且刚好是第一天休息，问本月第四次来公司是几号?

　　A.16

　　B.21

　　C.27

　　D.31

　　2·某公司男女员工人数比为3∶5，男员工分成5组，女员工分成7组，刚好全部分完，请问此时可能发生的情况是：

　　A.每组女员工比男员工多8人

　　B.每组女员工比男员工多6人

　　C.女员工总数比男员工多35人

　　D.女员工每组60人

　　3·小佳佳宿舍共有6名女生，现已知宿舍内部建了若干微信群，且至少三个人可以建一个群，问小佳佳最多可以在多少个这样的群里?(假设同样人员构成的群只有一个)

　　A.57

　　B.42

　　C.27

　　D.26

　　4·小孙在图书馆整理图书，已知一个六层的书架上每一层书的数量均不相同且都是不低于30的质数，重新摆放后，发现每层书架上书的数目仍然各不相同，请问此时最多的一层最少有多少本书?

　　A.44

　　B.45

　　C.46

　　D.47

　　

　　1【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查星期日期问题，列表枚举。

　　第二步，列表如下(√表示上课，×表示休息)：

　　如图，分别在1号、7号、16号、21号来公司坐班，则本月第四次来公司是21号。

　　因此，选择B选项。

　　2【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，赋值总员工数为(3+5)×5×7x=280x，x一定取整数。男员工占比为3/8，女员工占比为5/8。则男员工有280x×3/8=105x(人)，每组105x/5=21x(人);女员工有280x×5/8=175x(人)，每组175x÷7=25x(人)，故女员工总数比男员工多70x人，每组女员工比男员工多4x人。

　　第三步，结合选项，只有A选项符合条件。

　　因此，选择A选项。

　　3【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，至少3个人组成一个群，则除小佳佳外至少还需要两个人，分情况讨论：三人群——再在五个人中选两个，总数是(种);四人群——再在五个人中选三个，总数是(种);五人群——再在五个人中选四个，总数是(种);六人群——再在五个人中选五个，总数是(种)，共计10+10+5+1=26(种)。

　　因此，选择D选项。

　　4【答案】B

　　【解析】

　　第一步，分析题干可知，本题考查最值问题中的数列构造。

　　第二步，不低于30的质数有31/37/41/43/47/53……，则书架上的书最少有31+37+41+43+47+53=252(本)。

　　第三步，问最多的最少，首先要使总量最少，是252，设最多的一层有x本书，要使最多的一层最少，则要使其余的最多，即分别为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)。则有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)=252，解得x=44.5，则最少有45本书。

　　因此，选择B选项。