1·某项工程，甲工程队施工6天完成了整个工程的一半，之后转由乙工程队单独施工，5天后完成剩余工程量的2/3，余下的工程由丙工程队施工4天完成。若要完成整个工程的75%，由甲乙工程队一起施工较甲丙工程队少用多少天?

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　2·某次运动会，某班共有10名运动员参赛。其中选出4人参加4×100接力赛，剩余6人平均分成3组参加乒乓球双打比赛，问共有多少种选法?

　　A.1050

　　B.3150

　　C.9450

　　D.18900

　　3·小明从地铁13号线换乘到地铁5号线，如果直接以1m/s的速度匀速走过去，需要6分钟;已知换乘过程中有一段加修了自动步行梯，自动步行梯的速度与小明步行速度一致。若小明在自动步行梯上仍维持1m/s的速度匀速行走，则最终换乘时间为5分钟，问自动步行梯的长度为多少米?

　　A.30

　　B.50

　　C.60

　　D.120

　　4·某次小明去文具店购买两种规格的签字笔各若干支，两种签字笔的单价分别为3元、4元，已知小明总共花了84元，问小明购买的签字笔中数量较多的签字笔数最多比数量较少的多几倍?

　　A.8

　　B.7

　　C.4.5

　　D.3.5

　　

　　1【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，“甲工程队工作6天完成了整个工程的一半”，可知甲完成整个工程需要12天，同理可得，乙完成整个工程需要15天，丙完成整个工程需要24天。赋值工程总量为120(12、15、24的最小公倍数)，则甲队的效率为120÷12=10，乙队的效率为120÷15=8，丙队的效率为120÷24=5。

　　第三步，甲乙一起施工完成整个工程的75%所用时间=120×75%÷(10+8)=5(天)，甲丙一起施工所用时间=120×75%÷(10+5)=6(天)，则时间差为6-5=1(天)。

　　因此，选择A选项。

　　2【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，从10名运动员中选出4人，情况数有种;剩余6人平均分为3组，则分组情况有。则总情况数为(种)。

　　因此，选择B选项。

　　3【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，根据题干条件可知，换乘的总路程为1×6×60=360(米)。自动步行梯的速度与小明的速度一致，则自动步行梯的速度为1m/s。

　　第三步，设自动步行梯的长度为x米，则x÷(1+1)+(360-x)÷1=5×60=300，解得x=120。

　　因此，选择D选项。

　　4【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设两种签字笔购买的数量分别为x、y，则3x+4y=84，4y是4的倍数，84也是4的倍数，则x必定也为4的倍数，x可以为4、8、12、16、24(若为28，则3×28=84，无法购买另一种签字笔，该情况排除)。问题问的是购买的签字笔中的数量较多的比数量较少的最多多少倍，只有在x=4或者x=24处取得。

　　第三步，当x=4时，解得y=18，18比4多了(18-4)/4=3.5倍;当x=24时，解得y=3，24比3多了(24-3)/3=7倍，则最多多7倍。

　　因此，选择B选项。