1 、(单选题)一个正方形的边长增加30%后，它的面积将增加：

　　A.90%

　　B.69%

　　C.30%

　　D.48%

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。

　　第二步，设原来的边长为x，则增加30%后变为1.3x，故面积增加了[(1.3x)²-x²]÷x²=69%。

　　因此，选择B选项。

　　拓展

　　在平面图形中，边长若变成了原来的x倍，面积则变成原来的x²倍。

　　2 、(单选题)为缓解工作压力，某单位组织全体员工租船游湖。若每条船乘坐10人，则还有2人无座位，若每条船乘坐12人，则可少租一条船，且人员刚好坐满。那么，若每条船乘坐9人，需租()条船。

　　A.10

　　B.9

　　C.7

　　D.8

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设共有x条船，根据若每条船乘坐10人，则还有2人无座位，若每条船乘坐12人，则可少租一条船，且人员刚好坐满，可得：总人数=10x+2=12(x-1)，解得：x=7，故总人数有：10×7+2=72(人)，若每条船乘坐9人，则需要：72÷9=8(条)船。

　　因此，选择D选项。

　　3 、(单选题)有红、黄、蓝三种颜色的球各20个，将它们放在一个黑色的袋子里，现不放回地从袋子里摸球，为了保证摸出的球有三个颜色一样，至少应摸()个。

　　A.3

　　B.6

　　C.7

　　D.9

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造，用公式法解题。

　　第二步，根据保证摸出的球有三个颜色一样，且单种情况不利值=保证值-1，可得单种情况不利值=3-1=2，由于是三种颜色的球各有两个，所以最不利值=2×3=6，此时任意再摸出一个球即可满足题意，也就是至少应摸的数量=最不利值+1，即至少应摸6+1=7个。

　　因此，选择C选项。

　　4、(单选题)已知某片牧场上青草的生长速度一定，如果牧场主人在此牧场放养10头奶牛，则这片牧场的草20天将被吃完：如果牧场主人在此牧场放养15头奶牛，则这片牧场的草10天会被吃完。现牧场主人准备在此牧场放养25头奶牛，该牧场的草在()天后被吃完。

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.7

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。

　　第二步，根据牛吃草公式：y=(N-x)×T，已知放养10头奶牛，则这片牧场的草20天将被吃完，可得：y=(10-x)×20①;已知放养15头奶牛，则这片牧场的草10天会被吃完，可得：y=(15-x)×10②;两式联立解得：x=5，y=100，故牧场放养25头奶牛可得到等式：100=(25-5)×T，解得：T=5。

　　因此，选择B选项。

　　5、(单选题)安安围绕一个环形跑道进行快走运动，运动计时器上显现安安运动时间为2700秒，则安安运动了()分钟。

　　A.30

　　B.35

　　C.40

　　D.45

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查钟表问题。

　　第二步，根据一分钟为60秒，可得2700秒=2700÷60=45(分钟)。

　　因此，选择D选项。