工程问题在数量关系中属于一个大的模块，各种类型的考试基本上都会考到工程问题，少则1道题，多的话3道题。工程问题出题形式有很多种，但主要题型有四种，分别是：基本公式应用型、给定时间型、效率制约型和条件综合型。所有的解题过程中都会运用到核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。常用的解题方法有两种，赋值法和方程法。

　　在解工程问题的时候，一般是先判定题型，然后利用对应的方法进行解题。对于基本公式应用型工程问题，比较简单，主要是对核心公式的考查，运用公式进行简单的计算；对于给定时间型和效率制约型题目，主要是利用赋值法解题；对于条件综合型题目，主要利用方程法来解题。

　　本文主要介绍效率制约型工程问题的解题技巧。首先是题型的判定，当题目中不仅给定工作时间，还给出效率之间的逻辑关系时，就是效率制约型工程问题。效率制约型工程问题利用赋值法解题：①直接赋值效率；②求出工作总量；③进行后续的计算。

　　下面通过几道例题来教大家运用效率制约型工程问题的解题步骤。

　　【例1】甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合做6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是（    ）。

　　A．9    B．11

　　C．10   D．15

　　【答案】C

　　【解析】观察题目，题目不仅给定了工作时间，还直接给了甲乙丙三者之间的效率关系，所以判定为效率制约型工程问题，按照对应的解题步骤进行解题即可：

　　①直接赋值效率，令三者的效率为5，4，6；

　　②求工作量，已完成6×（5+4）＋4×9＝90，占工作总量的60%，则剩下的40%的工作量为90÷0.6×0.4＝60；

　　③求丙完成剩下的工程需要的天数，根据核心公式：60÷6=10天，即丙完成剩下的工程需要10天，选择C选项。

　　【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（    ）

　　A．4    B．3

　　C．2    D．1

　　【答案】A

　　【解析】观察题目，题目不仅给定了工作时间，还直接给了A与B之间的效率关系，所以判定为效率制约型工程问题，按照对应的解题步骤进行解题即可：

　　①直接赋值效率，令B工程队的效率为1，则A工程队的效率为2；所以后期效率提高一倍之后，A工程队效率为4，B工程队效率为2；

　　②求工作总量，（2+1）×6=18；

　　③假设A休息了x天，则有18=4×（6-x）+2×（6-1），解得x=4天。选择A。

　　【例3】一项工程由甲，乙，丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的二分之三倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二，三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地，那么甲，乙再干多少天才能完成该工程？（    ）

　　A．20   B．28

　　C．38   D．42

　　【答案】C

　　【解析】观察题目，题目不仅给定了工作时间，还甲乙丙三者之间的效率关系，所以判定为效率制约型工程问题，按照对应的解题步骤进行解题即可：

　　①赋值效率，本题中效率没有直接给，但是根据题目中“甲队工作效率是乙队的二分之三倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二”可得甲乙丙三者的效率关系为：3甲=2乙，9乙=4丙，故而可以赋值乙的效率为4，则甲乙丙的效率分别为6、4、9；

　　②求工作总量，三队一起效率为19，则总量可求为19×22；

　　③题目中要求同时开工两天，故这两天做了19×2，还剩19×20，甲乙一起做的效率为10，则还需要19×20÷10=38天。即甲，乙再干38天才能完成该工程，选择C。

　　本文主要介绍效率制约型工程问题的解题方法。同学们只要判定准了题型，再根据既定的步骤解题，基本上不会出现错误。首先是题型的判定，当题目中不仅给定工作时间，还给出效率之间的逻辑关系时，就是效率制约型工程问题。利用赋值法解题：①直接赋值效率；②求出工作总量；③进行后续的计算。