排列组合是一个相对比较有难度的考点,首先需要区别排列和组合,这已经就是一个难点了,更何况考试中要应对更复杂的题目。不过,不要紧。有些题目还是有固定特征的,这种特征一出现,提示我们就可以用一种特定的方法来解决它了。什么样的特征呢?比如题干中明显有“相邻”、“排在一起”、“连在一起”等字眼时,我们就可以归为相邻问题。
相邻问题,我们可以用捆绑法解题,把相邻的元素捆在一起,当成一个大元素,再和其他元素进行排列组合。具体我们来看两道例题,大家就有直观的感受了。例题如下:
【例】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?
A.120 B.240
C.1200 D.3840
【答案】D
【解析】第一步,本题考查相邻问题。
第二步,首先将5G、人工智能、区块链、大数据和云计算每个主题的2位嘉宾捆绑在一起,捆绑时考虑发言的前后次序,则每个主题的2位嘉宾捆绑时都有种次序;捆绑后,相当于形成5个元素,5个元素进行发言次序排列,情况数为,则发言次序共有种。
因此,选择D选项。
有的时候是相邻问题只是题目中的一步,但是只要题目出现相邻,我们都是将要求相邻的元素进行捆绑。例题如下:
【例】两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么,这6人的排座方法有:
A.12种 B.24种
C.36种 D.48种
【答案】B
【解析】第一步,本题考查相邻问题。
第二步,车的首尾两位是两位爸爸,则两位爸爸排座方法有种,两个小孩要坐在一起,则将两个小孩捆绑,捆绑时考虑座位顺序,有种排法,捆绑后形成一个大的元素,再和两位妈妈有序排列,有种排法,分步用乘法,共有种排座方法。
因此,选择B选项。
希望大家在课后可以多多练习,针对性的训练,真正的掌握排列组合问题,在考场中拿到应属于自己的分数!