1. A车行驶速度为120千米/小时，B车行驶的速度为100千米/小时，此刻B车在A车前方60千米处，B车中途加油停车10分钟后继续向前行驶，A车需在到达距现在300公里处的终点之前停车加油20分钟，那么从两车相距60千米处开始，A至少要多长时间可以追上B车?

　　A.3小时 B.3小时20分钟

　　C.2小时 D.2小时10分钟

　　2. 现有64个大小相同的棱长为1的立方体，现把他们拼成一个新图形，要求每个小立方体都与其他立方体至少有一个面完整接触，请问拼成的新图形表面积最大是多少?

　　A.258 B.160

　　C.384 D.96

　　3. 小王对市面上常见的四种交友软件进行调研，使用过A类软件的占98%，使用过B类软件的占85%，使用过C类软件的占74%，使用过D类软件的占69%，问这四种软件都用过的比例最低有多少?

　　A.74% B.26%

　　C.24% D.0

　　4. 一次比赛采取多轮循环制，即64支队伍平均分组，分成4队一组，进行单循环淘汰一半的队伍，再把剩下的队伍分成4队一组，进行单循环淘汰一半的队伍，以此类推，直到决出四强，开始抽签进行两回合半决赛及两回合决赛，问比赛最多的队伍进行了多少场比赛?

　　A.16 B.14

　　C.18 D.20

　　

　　1.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，若要使A车追上B车的时间最短，应让B车在被追上之前就停车加油，为了计算方便，可让B车在追及过程开始时停车10分钟加油，且让A车在追上B车以后再停车加油。B车加油时，A车行驶了120×(10/60)=20(千米)，此时，两车之间距离为60-20=40(千米)，根据追及公式“追及距离=速度差×追及时间”，则这40千米的追及时间=40÷(120-100)=2(小时)。

　　第三步，A车追及的总时间=10分钟+2小时=2小时10分钟，此时共行驶了2×120+20=260千米300千米，A车可以在追上后，到达终点之前加油，满足题意。

　　因此，选择D选项。

　　2.【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，要使表面积最大，则接触面积应该最小，由于每个接触面都是完整接触，故直接寻找接触面的数量即可。形状应为一个立方体依次排列的“长棍”。

　　第三步，底面边长为1，高为64，则表面积为2×1×1+4×1×64=258。

　　因此，选择A选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查最值问题中的多集合反向构造类，用固定套路解题。

　　第二步，多集合反向构造三步走：反向——求和——做差。

　　第三步，①反向：未使用过A类软件的占100%-98%=2%，未使用过B类软件的占100%-85%=15%，未使用过C类软件的占100%-74%=26%，未使用过D类软件的占100%-69%=31%;②求和2%+15%+26%+31%=74%;③做差：100%-74%=26%。

　　因此，选择B选项。

　　4.【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本题考查比赛问题。

　　第二步，冠军进行的比赛一定最多。64进32，4个队伍，每个队伍进行3场;同理，32进16，有3场;16进8，有3场;8进4，有3场。此时决出4强，要想获得冠军还需要半决赛两场，决赛两场。

　　第三步，总比赛场次为3+3+3+3+2+2=16(场)。

　　因此，选择A选项。