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24年天津教招必知:三角形的面积

华图教育 | 2023-12-27 15:28

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  三角形的面积

  课型:新授课

  课时:1个课时。

  教学目标:

  1.知识与技能目标:

  理解并掌握三角形的面积计算公式,正确运用三角形公式解决问题。

  2.过程与方法目标:

  通过观察、操作、探究、归纳等方法,渗透三角形面积公式的推理过程,培养学生概括、合作能力。

  3.情感态度与价值观目标:

  通过学习,激发学生喜爱数学,并感受到数学与生活实际相联系。

  教学重点:

  掌握三角形的面积公式。

  教学难点:

  三角形面积公式的推理。

  教学准备:投影仪(应用多媒体教学),教具(白纸,剪刀)。

  教学过程:

  为了突出教学难点,突破教学重点,我针对教材内容设计了以下教学过程。

  (一)复习导入:

  教师出示课件——平行四边形。

  提问:这是什么图形?它的面积公式是什么?谁能求出这个平行四边形的面积?(同时板书)

  教师出示课件——三角形。

  提问:这是什么图形?它的面积又如何求?这节课我们就来探究它的面积。(书写板书:三角形的面积)

  教学设计:激发学生学习兴趣,达到“课未起,兴已浓”的状态。

  (二)讲授新课

  1.三角形的面积推理

  教师将一个平行四边形剪成两个三角形,比较它们的大小,启发学生,可不可以用裁剪或拼接成我们学过的图形,用这个图形来求出三角形的面积。

  ⑴用两个完全相同的直角三角形拼接。

  ①学生小组讨论,动手拼。

  ②教师巡视,引导。

  请学生汇报小组结果,有学生拼接成长方形,或者平行四边形,教师积极评价。进而提问:三角形的底和高和长方形(平行四边形)的长(底)和宽(高)有什么联系?三角形的面积和这个长方形(平行四边形)有什么关系?

  ⑵用两个完全相同的锐角三角形拼接。

  ①学生自己动手拼,观察。

  ②教师检查。

  请学生回答拼成什么图形?三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么联系?三角形的面积和这个平行四边形的面积有什么关系?

  ⑶用两个完全相同的钝角三角形拼。

  ①同桌拼完后,互相探讨。

  ②教师参与其中。

  请学生回答拼成什么图形?三角形与平行四边形的关系。

  通过不同的探究活动,引导学生认识三角形与拼成的平行四边形(长方形)的面积关系。

  2.总结三角形的面积公式。

  请同学大胆猜测三角形的面积,提出问题:为什么要“除以2”?根据学生回答,三角形的面积=底×高÷2,教师补充底乘高代表拼成的平行四边形的面积,引导学生深刻认识三角形的面积计算公式。

  3.用字母表示三角形的面积公式:

  如果用“S”表示三角形的面积,用“a”表示三角形的底,用“h”表示高,学生总结字母公式:S=ah÷2

  设计意图:通过小组合作,观察、操作,渗透新知,凸显新课标“以学生为主体,教师为主导”的原则。

  (三)巩固新知

  1.比一比,看谁算得快?

  课件播放导入时三角形的图片,给出底和高,请同学算一算它的面积,以学生板演的形式得板演过程:16×5÷2=80(平方厘米)

  2.算一算,看谁算得准?

  ⑴一个三角形的底是7分米,高是13厘米,它的面积是多少平方厘米?

  ⑵教师请几名学生板演,其余学生自己做,请学生判断,说说需要注意什么?(单位换算,三角形面积需“除以2”)

  以小组pk的形式完成。

  设计意图:通过巩固练习,深化对新知识的应用,以多种形式完成练习,激发学生的学习热情。

  (四)课堂小结

  教师提问:这节课你学到了什么?计算三角形面积时需要注意什么?学生总结为主,教师恰当补充。

  设计意图:培养学生概括能力,让学生感受到收获知识的喜悦。

  (五)课后作业

  1.一个三角形的底是26米,高是4米,它的面积是多少?

  2.观察生活中的物品,哪些是三角形?测量出它的底和高,计算它的面积。

  设计意图:将学过的数学知识运用到生活中,对数学产生乐趣。

  板书设计:

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