三角形的面积

　　课型：新授课

　　课时：1个课时。

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标：

　　理解并掌握三角形的面积计算公式，正确运用三角形公式解决问题。

　　2.过程与方法目标：

　　通过观察、操作、探究、归纳等方法，渗透三角形面积公式的推理过程，培养学生概括、合作能力。

　　3.情感态度与价值观目标：

　　通过学习，激发学生喜爱数学，并感受到数学与生活实际相联系。

　　教学重点：

　　掌握三角形的面积公式。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的推理。

　　教学准备：投影仪(应用多媒体教学)，教具(白纸，剪刀)。

　　教学过程：

　　为了突出教学难点，突破教学重点，我针对教材内容设计了以下教学过程。

　　(一)复习导入：

　　教师出示课件——平行四边形。

　　提问：这是什么图形?它的面积公式是什么?谁能求出这个平行四边形的面积?(同时板书)

　　教师出示课件——三角形。

　　提问：这是什么图形?它的面积又如何求?这节课我们就来探究它的面积。(书写板书：三角形的面积)

　　教学设计：激发学生学习兴趣，达到“课未起，兴已浓”的状态。

　　(二)讲授新课

　　1.三角形的面积推理

　　教师将一个平行四边形剪成两个三角形，比较它们的大小，启发学生，可不可以用裁剪或拼接成我们学过的图形，用这个图形来求出三角形的面积。

　　⑴用两个完全相同的直角三角形拼接。

　　①学生小组讨论，动手拼。

　　②教师巡视，引导。

　　请学生汇报小组结果，有学生拼接成长方形，或者平行四边形，教师积极评价。进而提问：三角形的底和高和长方形(平行四边形)的长(底)和宽(高)有什么联系?三角形的面积和这个长方形(平行四边形)有什么关系?

　　⑵用两个完全相同的锐角三角形拼接。

　　①学生自己动手拼，观察。

　　②教师检查。

　　请学生回答拼成什么图形?三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么联系?三角形的面积和这个平行四边形的面积有什么关系?

　　⑶用两个完全相同的钝角三角形拼。

　　①同桌拼完后，互相探讨。

　　②教师参与其中。

　　请学生回答拼成什么图形?三角形与平行四边形的关系。

　　通过不同的探究活动，引导学生认识三角形与拼成的平行四边形(长方形)的面积关系。

　　2.总结三角形的面积公式。

　　请同学大胆猜测三角形的面积，提出问题：为什么要“除以2”?根据学生回答，三角形的面积=底×高÷2，教师补充底乘高代表拼成的平行四边形的面积，引导学生深刻认识三角形的面积计算公式。

　　3.用字母表示三角形的面积公式：

　　如果用“S”表示三角形的面积，用“a”表示三角形的底，用“h”表示高，学生总结字母公式：S=ah÷2

　　设计意图：通过小组合作，观察、操作，渗透新知，凸显新课标“以学生为主体，教师为主导”的原则。

　　(三)巩固新知

　　1.比一比，看谁算得快?

　　课件播放导入时三角形的图片，给出底和高，请同学算一算它的面积，以学生板演的形式得板演过程：16×5÷2=80(平方厘米)

　　2.算一算，看谁算得准?

　　⑴一个三角形的底是7分米，高是13厘米，它的面积是多少平方厘米?

　　⑵教师请几名学生板演，其余学生自己做，请学生判断，说说需要注意什么?(单位换算，三角形面积需“除以2”)

　　以小组pk的形式完成。

　　设计意图：通过巩固练习，深化对新知识的应用，以多种形式完成练习，激发学生的学习热情。

　　(四)课堂小结

　　教师提问：这节课你学到了什么?计算三角形面积时需要注意什么?学生总结为主，教师恰当补充。

　　设计意图：培养学生概括能力，让学生感受到收获知识的喜悦。

　　(五)课后作业

　　1.一个三角形的底是26米，高是4米，它的面积是多少?

　　2.观察生活中的物品，哪些是三角形?测量出它的底和高，计算它的面积。

　　设计意图：将学过的数学知识运用到生活中，对数学产生乐趣。

　　板书设计：