平面几何

　　一、单项选择题

　　1.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径等于( )。

　　A.cm B.cm

　　C.3cm D.cm

　　2.在一个平面内，一只蚂蚁从点出发，按向上、向左、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点到的移动方向是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3.若一个等腰三角形的两边长是方程的解，则它的周长是( )。

　　A.6 B.8

　　C.10 D.8或者10

　　4.若顺序连接四边形各边中点所得的四边形是矩形，则四边形一定是( )。

　　A.对角线相互垂直的四边形 B.矩形

　　C.对角线相等的四边形 D.菱形

　　5.在四边形中，，为四边形对角线，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么条件可以是( )

　　A. B.

　　C. D.，互相平分

　　6.如图，点是网络图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形(三角形三个顶点都是格点)的个数是( )个。

　　A.2 B.6

　　C.10 D.16

　　二.解答题

　　1.如图，在中，，是边上的动点(与点,不重合)。

　　(1)当//且时，求线段的长;

　　(2)当与不平行时，可能成为直角三角形吗?若可能，请写出线段长的取值范围，若不可能，请说明理由。

　　【参考答案】

　　一、单项选择题

　　1.B

　　【解析】侧面展开扇形弧长，同时等于底面圆周长，即。故本题选B。

　　2.A

　　【解析】蚂蚁移动步数为每4步一个循环，2016刚好是一个周期循环的最后一步，所以从2016~2018，相当于前面两步。故本题选A。

　　3.C

　　【解析】解得一元二次方程两根是2或4，再根据三角形三条边长的关系：两边之和大于第三边，所以三边组合只能是2，4，4，所以周长等于10。故本题选C。

　　4.A

　　【解析】根据题意，画出一个任意四边形，由三角形中位线性质，只能得出其对角线相互垂直。故本题选A。

　　5.C

　　【解析】三个角是90的四边形是矩形，对角线互相垂直的矩形是正方形。故本题选C。

　　6.D【解析】

　　如图所示，共有16个。故本题选D。

　　二.解答题

　　【解析】(1)在中，，即可得是中点，;

　　(2)当与不平行时，只有才有可能是直角，以为直径作半圆，当该圆和相切时，设切点为，圆心为半径，连接，则，，，即，此为最小值，又点在上移动，所以最大距离等于长，综上所述。