一、基本公式

　　工作总量(w)=工作效率(p)×时间(t)

　　二、常用方法

　　特值法：求某个量，剩下两个量都未知。

　　①同一项工程，已知多个独立工作完成时间，设工作总量为时间们的公倍数;

　　②已知效率比，设效率为最简比。

　　三、常考题型

　　多者合作：对于这类问题，其关键在于理解合作效率等于各部分效率之和，注意正负效率问题。

　　四、例题展示：

　　【例1】某项工作甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天，若甲乙两人合作完成这项工作需要多少天?

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　【解析】B。所求为时间，但是总量和效率均不知道。题干告诉了一些时间，所以设工作总量为20、30的公倍数60.则甲的效率为60÷20=3，乙的工作效率为60÷30=2.故所求为60÷(3+2)=12天。

　　【例2】某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

　　A.1 B.3 C.5 D.7

　　【解析】D。求时间，总量和效率都不知道。题干告诉了多个时间的数据，所以设工作总量为30,25的公倍数150。则甲的效率为5，乙的效率为6，乙一共干了19-4=15天，工作量为15×6=90，则剩余工作量60由甲完成，甲所需时间60÷5=12天，故甲队中途休息了7天。

　　【例3】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　【解析】A。已知A与B的效率比为2:1，则设B工程队的效率为1，A工程队的效率为2，则总工作量为(1+2)×=18。两队的效率均提高一倍，则B工程队的效率为2，A工程队的效率为4，按照原来的时间完成，B工程队完成了2×(6-1)=10，则A工程队需要工作(18-10)÷4=2天，则A队最多可休息4天。

　　通过以上的讲解，相信大家对于工程问题中的多者合作有所了解，其核心主要就是找到工作总量、和效率，再根据题干意思进行求解。