一、古典时期的希腊数学

　　1.伊奥尼亚学派

　　泰勒斯（公元前625－前547年），是伊奥尼亚学派的创始人。是现在所知的古希腊最早的数学家、哲学家，是古希腊数学的先行者。泰勒斯在数学上最深远的贡献是引入命题证明的思想。从泰勒开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。

　　2.毕达哥拉斯学派

　　毕达哥拉斯（约公元前560－前480年），致力于哲学和数学的研究。

　　主要成就：（1）勾股定理与勾股形数。

　　（2）多边形数：“多边形数”也称“形数”，就是形与数的结合物，用点排成的图形。

　　（3）不可公度：他们认为任何量都可以表示成两个整数之比。在几何上相当于说：对于任意给定的两条线段，总能找到第三条线段，以它为单位（即公度）线段将能给定的两条线段划分为整数段。

　　3.亚历山大学派时期

　　（1）欧几里得（公元前325－前265年）

　　《原本》是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。

　　（2）阿基米德（公元前287－前212年）

　　与牛顿（英，1642－1727年）、高斯（德，1777－1855年）并列，有史以来最伟大的三大数学家之一，有人把他称为“数学之神”。最为杰出的数学贡献是，在《圆的度量》中，，通过计算圆内接和外切正96边形的周长，求得圆周率约为3.14，这是数学史上第一次给出科学求圆周率的方法。

　　（3）阿波罗尼奥斯（兹）（约公元前262－前190年）

　　二、微积分的诞生

　　1.牛顿（英，1642－1727年）

　　创造性成果：二项定理（1665），无穷级数（1666）以及微积分基本定理。

　　2.莱布尼茨（德，1646－1716年）

　　莱布尼茨微积分思想的产生首先是出于几何的考虑，尤其是特征三角形的研究，如帕斯卡的特征三角形。莱布尼茨看到帕斯卡的方法可以推广，对任意给定的曲线都可以作这样的无限小三角形，由此可“迅速地、毫无困难地建立大量的定理”。

　　三、千古谜题

　　1.三次、四次方程求根公式的发现。

　　2.高次方程可解性问题的解决。

　　3.伽罗瓦与群论。

　　4.古希腊三大几何问题的解决。